02. 多参数教程

在本教程中，您将学习如何

• 优化具有多个超参数的目标函数
• 定义不同类型的搜索空间

# Import HyperOpt Library
from hyperopt import tpe, hp, fmin
import numpy as np

声明一个要优化的目标函数。与上次不同，我们将使用两个超参数 $x$ 和 $y$ 来优化该函数。

$$ z = sin\sqrt{x^2 + y^2} $$

def objective(params):
    x, y = params['x'], params['y']
    return np.sin(np.sqrt(x**2 + y**2))

就像上次一样，我们来尝试将其可视化。但与上次不同的是，这里有两个超参数，所以我们需要在 3D 空间中对其进行可视化。

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.linspace(-6, 6, 30)
y = np.linspace(-6, 6, 30)
x, y = np.meshgrid(x, y)

z = objective({'x': x, 'y': y})

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)

ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')

plt.show()

同样，我们来定义搜索空间。然而，这次您需要定义两个搜索空间（$x, y$），因此需要将它们各自放在 dict() 中。

space = {
    'x': hp.uniform('x', -6, 6),
    'y': hp.uniform('y', -6, 6)
}

太棒了！现在您可以完全按照 BasicTutorial 中的步骤进行操作了！

best = fmin(
    fn=objective, # Objective Function to optimize
    space=space, # Hyperparameter's Search Space
    algo=tpe.suggest, # Optimization algorithm (representative TPE)
    max_evals=1000 # Number of optimization attempts
)
print(best)

100%|██████████| 1000/1000 [00:07<00:00, 127.90trial/s, best loss: -0.9999976342002768]
{'x': 4.278018218372159, 'y': 1.97095757186186}

定义不同类型的搜索空间

• hp.randint(label, upper) 在 [0, upper) 区间内搜索整数。
• hp.choice(label, list) 在列表中搜索元素。

def f(params):
    x1, x2 = params['x1'], params['x2']
    if x1 == 'james':
        return -1 * x2
    if x1 == 'max':
        return 2 * x2
    if x1 == 'wansoo':
        return -3 * x2

search_space = {
    'x1': hp.choice('x1', ['james', 'max', 'wansoo']),
    'x2': hp.randint('x2', -5, 5)
}

best = fmin(
    fn=f,
    space=search_space,
    algo=tpe.suggest,
    max_evals=100
)

print(best)

100%|██████████| 100/100 [00:00<00:00, 396.61trial/s, best loss: -12.0]
{'x1': 2, 'x2': 4}